1.5 중단원 점검하기 · Ⅳ-1. 일차함수와 그 그래프

PART A · 6 Q

함수의 정의 · 일차함수 (1.1 - 1.2)

Q-01

수치 입력함숫값

$f(x) = 2x - 3$일 때 $f(4)$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$f(4) = 2(4) - 3 = 5$.

Q-02

수치 입력미지 계수

$f(x) = 3x + a$일 때 $f(1) = 5$이면 $a$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$3 + a = 5$ → $a = 2$.

Q-03

5지선다일차함수 판별

다음 중 일차함수인 것은?

SOLUTION

일차함수는 $y = ax + b$ 꼴 ($a \ne 0$). ① $a=2, b=1$ ✓.

② 이차식. ③ 분수식. ④ 상수함수 ($a = 0$). ⑤ $y = 5/x$로 분수식.

▶ 정답: ①

Q-04

수치 입력함숫값

$y = -2x + 5$에서 $x = 3$일 때 $y$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$y = -6 + 5 = -1$.

Q-05

수치 입력평행이동

$y = 2x$의 그래프를 $y$축 방향으로 $4$만큼 평행이동한 일차함수의 식은? (형식: y=2x+4)

SOLUTION

$y = 2x + 4$.

Q-06

수치 입력점 통과 · a 찾기

$y = ax + 2$의 그래프가 점 $(3, -1)$을 지날 때, $a$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$-1 = 3a + 2$ → $3a = -3$ → $a = -1$.

PART B · 6 Q

기울기·절편 · 그래프 (1.3 - 1.4)

Q-07

수치 입력$x$절편

$y = -3x + 6$의 $x$절편은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$0 = -3x + 6$ → $x = 2$.

Q-08

수치 입력$y$절편

$y = 4x - 12$의 $y$절편은? (답: 숫자만)

SOLUTION

상수항이 $y$절편 → $-12$.

Q-09

수치 입력두 점 기울기

두 점 $(2, 1), (5, 7)$을 지나는 직선의 기울기는? (답: 숫자만)

SOLUTION

$\dfrac{7 - 1}{5 - 2} = \dfrac{6}{3} = 2$.

Q-10

수치 입력점 + 기울기 → $y$절편

점 $(2, 5)$를 지나고 기울기가 $-1$인 일차함수의 $y$절편은? (답: 숫자만)

SOLUTION

$y = -x + b$. $(2, 5)$ 대입: $5 = -2 + b$ → $b = 7$.

Q-11

수치 입력삼각형 넓이

$y = -2x + 8$의 그래프와 두 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이는? (답: 숫자만)

SOLUTION

$x$절편: $0 = -2x + 8$ → $x = 4$. $y$절편: $8$.

넓이 = $(4 \times 8)/2 = 16$.

Q-12

5지선다개념 종합

다음 중 옳지 않은 것은?

SOLUTION

②는 이차식이므로 일차함수가 아님. 나머지는 모두 옳음.

▶ 정답: ②

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